Prova lo strumento
Apri il Laboratorio di Integrazione Numerica →Il Laboratorio di Integrazione Numerica è uno strumento interattivo che mostra visivamente come si calcola l'area sotto una curva quando non esiste una soluzione analitica semplice. Scegli una funzione, imposta l'intervallo di integrazione e osserva come tre metodi diversi, la regola del punto medio, il metodo dei trapezi e il metodo di Simpson, ricostruiscono l'area con rettangoli, trapezi o archi di parabola.
È il sesto progetto pubblicato in AI-LAB: il motore di calcolo, la visualizzazione grafica su canvas e l'interfaccia di controllo sono stati generati dialogando con un modello di Intelligenza Artificiale.
Come è stato costruito
Il progetto parte da una descrizione in linguaggio naturale dei tre metodi di integrazione numerica da confrontare. L'AI ha implementato il parsing sicuro delle espressioni matematiche (tramite la libreria math.js, senza mai eseguire codice arbitrario), il disegno vettoriale della curva e delle forme di approssimazione su canvas, con animazione di transizione tra un metodo e l'altro, in un unico file autonomo senza dipendenze lato server.
Cosa mostra lo strumento
- Tre metodi di approssimazione: punto medio (rettangoli), trapezi, Simpson (archi di parabola).
- Funzioni predefinite pronte all'uso (x², sin(x), 1/x, eˣ, √x, polinomi) o una funzione personalizzata scritta liberamente.
- Numero di suddivisioni regolabile con uno slider, per vedere in tempo reale come l'approssimazione si avvicina al valore esatto.
- Area stimata, valore di riferimento e scarto numerico, calcolati e aggiornati istantaneamente.
- Gestione degli errori per espressioni non valide, intervalli non corretti o funzioni che divergono.
Nota sulla privacy
Lo strumento funziona interamente nel browser: nessun dato viene inviato a internet. Ogni calcolo avviene in locale tramite JavaScript, senza alcuna chiamata a server esterni.
AI-LAB pubblica progetti esplorativi: questo strumento non fa parte del portfolio di servizi commerciali Valuemate.
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